拓扑大爆炸：反射、微型搅拌器与永恒乐谱

我们讨论并形式化了通过时空流形结构在经典均匀扩张宇宙模型中消解初始奇点的拓扑方式。一种称为“反射”拓扑大爆炸的构造，推广了 Schrodinger 的椭圆 de Sitter 空间，旨在与标准 Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）宇宙大尺度图景兼容，仅通过在宇宙历史最早“时刻”处的某种非平凡拓扑进行最小修改。我们给出反射拓扑大爆炸可接受拓扑结构的数学描述，并讨论了对宇宙学中的一个标准关注点的影响，即时空问题。我们提出一种非反射示例，称为It Bitty Blender时空：该时空及其唯一覆盖空间Eternal Trumpet时空显示出规避Hawking和Penrose奇点定理的有趣潜在结构。尽管这些玩具模型提供了一种概念证明图景，但仍存在若干问题，涉及在物理能量条件下实现这些结构的能力。