理性反叛者社会模型中的拓扑分岔

人们常被分为从众者和反叛者，前者倾向于与邻域内的多数意见保持一致，后者则倾向于反对该多数意见。然而在实践中，当存在压倒性的多数意见（即社会规范）时，反叛倾向很少被遵循。这种理性的反叛行为常被视为独立思考的标志，并可能是金融市场中的有用策略。我们提出了一种由理性反叛者主体构成的社会的意见动力学模型。该模型是一种 Ising 型元胞自动机，其中反铁磁配对相互作用模拟反叛主义，而面元项模拟社会规范。我们引入集体变量的熵，以此比较确定性（平均场）和概率性（模拟）的分岔图。在平均场近似下，该模型表现出分岔和混沌相，被解释为整个社会的相干振荡。然而，在一维空间排列中，观察到的是非相干振荡和恒定平均值。在具有小世界效应的 Watts-Strogatz 网络上的模拟恢复了平均场行为，其分岔图类似于平均场分岔图，但使用重连概率作为控制参数。在无标度网络中也发现了类似的分岔图，并且我们能够计算此类网络的有效连通度。