是侵入式还是非侵入式？参数方程与随机方程的解——“基础”Galerkin 情形
数值分析
2017-05-11 v1
摘要
在参数方程（随机方程是其特例）中，人们可能希望近似其解，以便易于评估其对参数的依赖性。在参数空间进行插值是一种显而易见的可能性，在此背景下常被称为配点法。在经常遇到的情况下，即对于给定的参数值拥有该方程的“求解器”（这可能是一个软件组件或程序）时，显然可以独立求解待插值的参数值。此类允许使用原始求解器的解耦方法被归类为“非侵入式”。由此延伸，所有其他产生某种耦合系统的方法往往——在我们看来为时过早地——被归类为“侵入式”。我们针对参数问题的简单 Galerkin 格式（其通常产生耦合系统），展示了如何以非侵入式的方式计算近似解。
引用
@article{arxiv.1309.1617,
title = {To be or not to be intrusive? The solution of parametric and stochastic equations - the "plain vanilla" Galerkin case},
author = {Loïc Giraldi and Alexander Litvinenko and Dishi Liu and Hermann G. Matthies and Anthony Nouy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.1617},
year = {2017}
}