侵入与否？参数与随机方程的解法—— Proper Generalized Decomposition
数值分析
2017-05-11 v1
摘要
本文提出了一种数值方法，以非侵入式的方式计算参数或随机方程解的低秩 Galerkin 近似。所考虑的非线性问题与参数化可微凸泛函的最小化相关。我们首先引入固定秩张量的双线性参数化，并采用交替最小化方案来计算低秩近似。本着非侵入式的理念，在算法的每一步中，最小化过程均采用拟牛顿法以避免计算 Hessian 矩阵。通过使用数值积分，该算法实现了非侵入式特性，仅需在特定参数值处评估残差。随后，我们将该算法应用于两个数值算例。
引用
@article{arxiv.1405.0875,
title = {To be or not to be intrusive? The solution of parametric and stochastic equations --- Proper Generalized Decomposition},
author = {Loïc Giraldi and Dishi Liu and Hermann G. Matthies and Anthony Nouy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.0875},
year = {2017}
}