随机 Helmholtz 方程的低秩解
数值分析
2023-02-17 v1 数值分析
摘要
本文考虑具有随机系数的随机 Helmholtz 方程解的 low-rank（低秩）逼近。采用随机 Galerkin 有限元方法对 Helmholtz 问题进行离散化。在系统矩阵不定时，建立了低秩逼近的存在性理论。该低秩算法无需构造大型系统矩阵，从而在 CPU 时间与存储上具备优势。数值结果表明，当低秩方法中的运算被高效执行时，相较于满秩计算，可在存储与 CPU 时间上获得优势。我们还提出了一种利用低秩格式高效实现预条件子的通用方法。
引用
@article{arxiv.2302.08393,
title = {Low-rank solutions to the stochastic Helmholtz equation},
author = {Adem Kaya and Melina A. Freitag},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.08393},
year = {2023}
}