时间序列阈值化与雪崩尺寸的定义
无序系统与神经网络
2019-09-11 v3 统计力学
生物物理
神经元与认知
摘要
尺寸与持续时间呈幂律分布的雪崩出现在许多情境中。在此，我们指出对连续时间序列（来自经验或合成数据）进行阈值化以检测雪崩时存在一个隐藏的风险。具体而言，我们考虑了雪崩尺寸的两种可能替代定义，例如在神经活动数据分析中经验确定雪崩指数时所用的定义。通过对 Ornstein-Uhlenbeck 过程（作为指导性示例）进行解析与计算研究，我们表明：若（i）采用相对较大的阈值来确定雪崩的起始与结束，且若（ii）——如文献中有时所做的那样——雪崩尺寸被定义为雪崩的总面积（零以上），则真正的渐近标度行为不会被观察到，相反观测被瞬态效应所主导。这些效应可能导致对所得标度区间的误读，以及对普适类的错误归属。
引用
@article{arxiv.1902.10465,
title = {Time-series thresholding and the definition of avalanche size},
author = {Pablo Villegas and Serena di Santo and Raffaella Burioni and Miguel A. Muñoz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.10465},
year = {2019}
}
备注
4 figures, 6 pages. Accepted to be published in PRE