时间反演香农熵作为非可积系统的混沌指标
广义相对论与量子宇宙学
2026-04-24 v2
摘要
我们提出了一种新颖的混沌指标——时间反演香农熵 (TRSE)——它利用了弯曲时空中时间反演对称性破缺与信息熵之间的相互作用。通过量化粒子轨道向前和向后时间演化之间的统计差异，TRSE 稳健地区分了非可积系统中的混沌动力学与规则动力学。相比之下，可积系统展现出由 Carter 常数等守恒量保持的稳定、对称的概率分布。我们通过在 Kerr 和 Schwarzschild-Melvin 黑洞几何中进行高精度数值模拟，将轨迹向前和向后演化，验证了该方法。此外，我们改进了先前引入的粒子对互信息 (MIPP) 并进行了全面的参数空间扫描，揭示了 MIPP 与 TRSE 之间强烈的定量一致性。这两个指标作为混沌的互补探针出现：TRSE 捕获轨道演化中的对称性破缺，而 MIPP 测量统计相关性。它们共同建立了一个诊断广义相对论系统中混沌的统一框架，为理解非可积系统中混沌的基本性质铺平了新道路。
引用
@article{arxiv.2601.18422,
title = {Time-reversed Shannon entropy as a chaos indicator for non-integrable systems},
author = {Wenfu Cao and Siyan Chen and Hongsheng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.18422},
year = {2026}
}
备注
16 pages, 5 figures