时间反演极化与Z_2绝热自旋泵

我们引入并分析了一类一维绝缘体哈密顿量，当它们在适当的闭合循环中绝热变化时，定义了一个“$Z_2$ 泵”。对于孤立系统，即使自旋轨道相互作用违反自旋守恒，泵的一个闭合循环也会改变每端自旋的期望值。然而，第二个循环会使系统恢复到其原始状态。当与导线耦合时，我们证明 $Z_2$ 泵在我们定义的意义上起到自旋泵的作用，并在每个循环中传输有限的（尽管非量子化的）自旋。我们表明，$Z_2$ 泵的特征在于一个 $Z_2$ 拓扑不变量，该不变量类似于表征拓扑电荷泵的 Chern 不变量。$Z_2$ 泵与量子自旋霍尔效应密切相关，后者由一个相关的 $Z_2$ 不变量表征。这项工作提出了一种替代公式，阐明了该不变量的物理和数学意义。时间反演对称性起着至关重要的作用，我们引入了时间反演极化的概念，它表征时间反演不变的哈密顿量，并指示 Kramers 简并端态的存在或不存在。对于非相互作用电子，我们推导出时间反演极化的公式，该公式类似于电荷极化的 Berry 相公式。对于相互作用电子，我们表明阿贝尔玻色化提供了时间反演极化的简单公式。我们讨论了其对量子自旋霍尔效应的意义，并特别论证了量子自旋霍尔效应的 $Z_2$ 分类在存在电子-电子相互作用时仍然有效。