时间独立性并不限制信息流动：II. 带有辅存的情况

虽然局域性限制对量子动力学和算法复杂度的影响在时间依赖哈密顿量的一般情况下已被广泛研究，但时间独立协议的能力相对鲜明。我们通过时钟构造，表明时间独立哈密顿量的光锥——即由李布鲁布-罗比森边界捕获——与时序系统相同，前提是允许局域辅存。更具体地，我们发展了时间独立的近似量子态转移协议，其运行时间与相应的时序协议相同。给定任意分段连续哈密顿量，我们的构造给出一种在相同时间内实现其动力学的时独立哈密顿量，误差为$\varepsilon$，代价是为每个数据量子位引入数量为多项式对数（相对于量子位数、哈密顿量范数及其导数（若存在）、运行时间和$1/\varepsilon$）的局域辅存量子位。我们将该构造用于能源幂律衰减相互作用的系统以及一维最近邻带有无序相互作用强度的系统。在这两种情况下，本文提供的时独立协议具有与时序对等方案相同的 optimal light-cone-saturating 运行时间。