时变哈密顿量及其生成算子的几何结构

我们获得与量子机械系统哈密顿量相关的复杂度几何，具体针对哈密顿量显式时变的情况。使用尼尔森的电路复杂度几何表述，我们通过对范数进行适当的正则化来计算这些时变哈密顿量的双不变成本，并获得几个著名时变量子机械系统的解析成本表达式。具体而言，我们展示了一个其频率随时间变化的单位质量简谐振子通过时演化得到的算子，其总成本等价于一个其质量和频率均为时间函数的简谐振子。这些结果通过几个例子来说明，包括一个特定的平滑浴头协议，其中讨论了时间成本变化与其他信息论量数（如香氏熵）的比较。