在引力风作用下，滑滞十字斜坡上的时间测地线

本文提出并求解了在由任意维数黎曼流形模型的滑滞山坡上，受横向和纵向重力风作用下的时最优导航问题。讨论了重力风的横向和纵向分量对时测地线的影响。沿重力方向的效应取决于摩擦系数，而横向重力添加项完全出现在运动方程中。我们获得了强凸性条件，并给出纯几何解由新的Finsler度量给出，其属于广义 $(\alpha, \beta)$ 度量的类型。该模型使我们能够在横向重力风作用下，将Zermelo导航问题与山坡问题直接关联。此外，解释并说明了Finsler度量的indicatrices和时间最小轨迹随摩擦系数和重力风力的行为，并通过二维中的几个例子进行说明。我们还比较了在各种横向和沿重力作用下的滑滞坡的相应解，包括经典的Matsumoto滑坡问题和Zermelo导航。