非厄米理论中具有时间依赖性的C算子作为Lewis-Riesenfeld不变量

${\cal C}$-算子作为非厄米理论中的对合算子被引入，其与时间无关哈密顿量以及宇称/时间反演算子对易。此处我们提出时间依赖${\cal C}(t)$-算子的定义，并证明对于特定签名，它们可按Lewis-Riesenfeld不变量的时间依赖双正交左、右本征向量展开。时间无关情形中${\cal C}$-算子与哈密顿量间的对易关系为零，在时间依赖情形中由Lewis-Riesenfeld方程取代。因此，${\cal C}(t)$-算子恒为Lewis-Riesenfeld不变量，而逆命題仅在特定情形下成立。我们以一个非厄米两能级矩阵哈密顿量演示了上述一般性的运作。我们证明可求得在所有三种${\cal PT}$区域——即${\cal PT}$-对称区、自发破缺${\cal PT}$-区以及例外点处均成立的${\cal C}(t)$与时间依赖度规算子的解。