凸拆分紧单发分析及其在量子信息论中的应用

凸拆分是量子信息论中一项强有力的技术，用于证明量子态重分配与量子网络信道编码等众多信息处理协议的可达性。本文中，我们以迹距离作为误差判据，建立了凸拆分的单发错误指数与单发强逆界。结果表明，所推导的错误指数（强逆指数）为正当且仅当速率位于（位于外）可达区域。这为量子窃听信道通信、密钥提取、单向量子消息压缩、量子测量模拟以及发送端带边信息的量子信道编码等多种任务带来新的单发指数结果。我们还建立了凸拆分样本复杂度的近最优单发刻画，并给出匹配二阶渐近。这进而在许多量子信息论任务中导出更强的单发分析。