基于尺度相对图的 averaged 算子紧致系数
最优化与控制
2020-04-28 v3
摘要
优化中的许多迭代方法是带有averaged算子的不动点迭代。由于此类方法以的速率收敛且常数由averagedness系数决定，建立算子的较小averagedness系数具有广泛意义。在本文中，我们证明了Ogura与Yamada（Numer Func Anal Opt 32(1--2):113--137, 2002）的averaged算子复合以及Davis与Yin（Set-Valued Var Anal 25(4):829--858, 2017）的三算子分裂的averagedness系数是紧致的。该分析依赖于尺度相对图，这是Ryu、Hannah和Yin（arXiv:1902.09788, 2019）最近提出的几何工具。
引用
@article{arxiv.1912.01593,
title = {Tight Coefficients of Averaged Operators via Scaled Relative Graph},
author = {Xinmeng Huang and Ernest K. Ryu and Wotao Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.01593},
year = {2020}
}