动态环中黑洞搜索的紧界

在本文中，我们开启移动智能体在危险动态网络中分布式计算的研究。危险来自网络中存在的黑洞 BH，这是一个有害站点，会销毁所有到达的智能体而不留任何痕迹。确定网络中黑洞位置的问题被称为黑洞搜索 BHS，文献中已广泛研究，但始终且仅假设网络是静态的。与此同时，关于动态网络中移动智能体计算的现有结果从未考虑有害站点的存在。在本文中，我们通过研究时间环中的黑洞搜索来开始填补这一研究空白，特别关注 1-区间连通性对抗动态。若有限时间内至少一个智能体存活并知晓 BH 的位置，则问题被解决。BHS 的主要复杂性参数是解决问题所需的智能体数量（称为规模）以及智能体执行的移动次数（称为代价）；在诸如时间环的同步系统中，另一个复杂性度量是直到终止发生的时间量。可行性与复杂性依赖于许多参数；特别是：智能体是从同一安全节点还是可能不同的安全位置出发、环的大小 $n$、是否已知 $n$、以及智能体间通信的类型（白板、令牌、面对面、视觉）。在本文中，我们为这些参数的所有实例提供了完整的可行性刻画；我们所有的算法在规模上都是最优的。此外，我们针对这些参数的所有实例建立了规模最优解在代价（即移动次数）与时间上的下界，并证明我们的算法达到了这些界。