面向匿名同步网络中带 Byzantine 黑洞的永久探索

本文我们研究：在一个初始位置相同的移动代理群体如何在未知图中进行永久探索，当一个静止节点偶尔行为恶意、受对手控制时？我们将该节点称为 Byzantine 黑洞 (BBH)，在任何给定轮次它可能选择摧毁所有访问代理，或无事发生。这种微妙的力量极易破坏旨用于处理始终活跃黑洞的经典探索策略。我们在最多一个 BBH 的存在下、且无需初始网络规模知识的情况下，研究此永久探索问题。由于底层图可能是 1-连通的，完全图的永久探索可能不可行。因此，我们定义两种变体：pbmPerpExpl 和 pbmPerpExplHome。在前者中，代理被要求执行至少一个组件（即排除 BBH 后获得的组件）的永久探索。在后者中，代理被要求执行包含初始位置所在 \emph{home} 节点的组件的永久探索。自然地，pbmPerpExplHome 是 pbmPerpExpl 的特例。代理运行在同步调度器下，采用面对面通信模型。我们的目标是确定解决这些问题所需的最小代理数量。对于无环网络，我们获得了解决 pbmPerpExpl 的最优算法（需 4 个代理），以及在树状图中解决 pbmPerpExplHome 的 6 个代理的最优算法。即使在路径图中，下界同样成立。对于一般图，我们给出 pbmPerpExpl 的非平凡下界 2\Delta-1 个代理，以及 pbmPerpExplHome 的上界 3\Delta+3 个代理。据我们了解，这是首个在无初始拓扑知识的任意网络中研究黑洞变体的研究。