动态仙人掌图中的黑洞搜索

我们研究一组移动智能体在底层图为动态仙人掌图时的黑洞搜索问题。黑洞是图中一种危险顶点，会在不留任何痕迹的情况下消灭任何访问它的智能体。决定黑洞搜索复杂度的关键参数包括：所需智能体数量（称为 size）、智能体为确定黑洞位置所执行的移动次数（称为 move）以及终止所花费的 time（或 round）。该问题在底层图为动态环时已被研究 \cite{di2021black}。本文将同一问题扩展至动态仙人掌图。我们引入两类动态性，但底层图仍需保持连通：首先，我们考察任意 round 中至多一条动态边消失或重现的情形；其次，我们考虑至多 $k$ 条动态边的情形。在这两种情形下，我们均给出了所需智能体数量、移动次数与 round 数的下界与上界。