与 Tempered 稳定分布相关的三种 Upsilon 变换

我们讨论三种 upsilon 变换的性质，它们与 $p$-tempered $\alpha$-稳定（$TS^p_\alpha$）分布类相关。具体地，我们刻画了它们的定义域，并展示了它们如何表示为彼此的复合。此外，我们证明若 $-\infty<\beta<\alpha<2$ 且 $0<q<p<\infty$，则它们可用于将 $TS^p_\beta$ 分布的 L\'evy 测度变换为 $TS^q_\alpha$ 分布的 L\'evy 测度。