热暴涨宇宙学扰动的建模

我们考虑一个由物质、辐射和真空分量组成的简单系统，以建模热暴涨对原初扰动演化的影响。真空能量放大了在其主导之前进入视界的原初模式，使其可能被观测到，且由此产生的转移函数反映了相变与能量组成。为确定转移函数，我们追踪从辐射主导期视界外很远到真空主导期视界外很远的曲率扰动，并在恒定辐射密度超曲面上求值，这适用于热暴涨情形。转移函数的形状由物质-辐射相等时真空能量与辐射之比决定，我们记为$\upsilon$，并具有两个特征尺度$k_{\rm a}$和$k_{\rm b}$，分别对应物质辐射相等时与暴涨开始时的视界大小。若$\upsilon \ll 1$，宇宙经历辐射、物质和真空主导时期，转移函数在$k \ll k_{\rm b}$时平坦，在$k_{\rm b} \ll k \ll k_{\rm a}$时以振幅$1/5$振荡，在$k \gg k_{\rm a}$时以振幅$1$振荡。对于$\upsilon \gg 1$，物质主导时期消失，转移函数简化为在$k \ll k_{\rm b}$时平坦，在$k \gg k_{\rm b}$时以振幅$1$振荡。