大傅里叶维数子集 $\mathbb{F}_q^{\infty}$ 中的三项是等差数列
经典分析与常微分方程
2020-03-04 v2 组合数学
摘要
我们证明了 中具有大傅里叶维数的子集必包含三项是等差数列。这与 Shmerkin 关于 中傅里叶维数为 1 且无三项是等差数列的子集的构造形成对比。
引用
@article{arxiv.2002.06091,
title = {Three-term arithmetic progressions in subsets of $\mathbb{F}_q^{\infty}$ of large Fourier dimension},
author = {Robert Fraser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.06091},
year = {2020}
}
备注
14 Pages