不含三项算术级数的 $F_p^n$ 子集具有多个大傅里叶系数

假设 $f : F_p^n \to [0,1]$ 的期望值为 $t \in [p^{-n/9}, 1]$（因此密度 $t$ 可以相当低！）。此外，假设 $\text{support}(f)$ 不包含三项算术级数。那么，我们为 $f_j$（即 $f$ 的第 $j$ 大傅里叶系数）推导出了非平凡的下界。这一结果在精神上类似于作者早期论文 [1] 中出现的结果；然而，在那篇论文中焦点在于“小”傅里叶系数，而此处焦点在于“大”傅里叶系数。此外，本文的证明需要比那篇论文更为复杂的论证。