在 Cuautitlan 的三场讲座：基于纽结的代数拓扑
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
讲座 1：人人可尝试求解的纽结理论开放问题。纽结理论已有两百余年历史；最早将纽结视为数学对象的科学家是 A.Vandermonde（1771）和 C.F.Gauss（1794）。然而，尽管该理论飞速发展，仍存在表述简单却基本的问题，我们尚不知其答案。今天我将讨论数个此类开放问题，并详细描述已有 20 年历史的 Montesinos-Nakanishi 猜想。我们的问题会引向复杂的数学结构（我将在明天的讲座中描述其中一些），但今天的叙述将绝对初等。讲座 2：缠结的 Fox -染色的拉格朗日逼近。该讲座将以在缠结边界上引入辛结构作结，使得缠结在辛空间中给出拉格朗日子流形。讲座 3： skein 模的历史导论。在本次会议最后的讲座中，我将讨论 skein 模，或如我更愿意泛指的，基于纽结的代数拓扑。今天我想更详细地讨论与 3-移动（的形变）及 Montesinos-Nakanishi 猜想相关的 skein 模，但首先我将给出一般定义，并对 skein 模的世界作一简短巡览。
引用
@article{arxiv.math/0109029,
title = {Three talks in Cuautitlan under the general title: Topolog\'ia algebraica basada sobre nudos},
author = {Jozef H. Przytycki},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0109029},
year = {2007}
}
备注
32 pages. 42 Figures For Proceedings of The First International Workshop on "Graphs -- Operads -- Logic, Cuautitlan, Mexico, March 12-16, 2001