与预李代数相关的三个 Schur 函子
环与代数
2022-06-30 v3 组合数学
范畴论
K理论与同调
摘要
我们给出预李代数理论中出现的三个 Schur 函子的显式组合描述。其中第一个给出了给定李代数的泛包络预李代数之底向量空间的函子性描述，加强了 Segal 的 PBW 定理。另外两个 Schur 函子分别给出了给定预李代数的泛乘法包络代数与 Kähler 微分模之底向量空间的函子性描述。此类描述的一个重要后果是：预李代数在模中的系数上同调可解释为泛乘法包络代数上模范畴的派生函子。
引用
@article{arxiv.2001.00780,
title = {Three Schur functors related to pre-Lie algebras},
author = {Vladimir Dotsenko and Oisín Flynn-Connolly},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.00780},
year = {2022}
}
备注
15 pages, substantially revised version including a general PBW type criterion for modules of K\"ahler differentials