三π介子对强子真空极化的贡献

我们利用 $e^+e^-\to 3\pi$ 振幅的色散表示来讨论 $3\pi$ 道对强子真空极化（HVP）的贡献。该道对缪子反常磁矩 $(g-2)_\mu$ 的总 HVP 积分在绝对值和不确定度上都给出第二大的单项贡献。它主要由窄共振 $\omega$ 和 $\phi$ 主导，但并未达到离峰区域可忽略的程度，因此在与 $(g-2)_\mu$ 相关的精度水平上，对可用数据尽可能模型无关的分析变得至关重要。在此，我们基于全局拟合函数提供这样一种分析，该函数使用了底层 $\gamma^*\to3\pi$ 振幅的解析性与幺正性，以及来自手征低能定理的归一化，这尤其使我们能够检验各种 $e^+e^-\to 3\pi$ 数据集的内部一致性。总体上，我们得到 $a_\mu^{3\pi}|_{\leq 1.8\,\text{GeV}}=46.2(6)(6)\times 10^{-10}$ 作为与所有来自 QCD 的（低能）约束一致的总 $3\pi$ 贡献的最佳估计。结合近期在 $1\,\text{GeV}$ 以下 $2\pi$ 道上施加相同约束的色散分析，这覆盖了总 HVP 贡献的近 $80\%$，当其余部分取自文献时得到 $a_\mu^\text{HVP}=692.3(3.3)\times 10^{-10}$，从而以至少 $3.4\sigma$ 的水平重申了 $(g-2)_\mu$ 反常。作为副产物，我们得到真空极化减除后的质量 $M_\omega=782.63(3)(1)\,\text{MeV}$ 和 $M_\phi=1019.20(2)(1)\,\text{MeV}$，确认了与从 $2\pi$ 道提取的 $\omega$ 质量之间的张力。