重审 $e^+e^-\to$ 强子过程中的 $\mu$ 超奇点

本文复盘并对最近在 Ref.[1] 中获得的 $e^+e^-\to$ 强子过程（即最低阶强子真空极化贡献 $a_\mu|_{hvp}^{lo}$）对 $\mu$ 超奇点（$\mu$ 异常磁矩）的估计。我们采用最新来自 CMD-3 [2] 的 $e^+e^-\to 2\pi$ 数据，以及精确的 BABAR [3] 和近期 BELLE2 [4] 的 $e^+e^-\to 3\pi$ 数据，更新了 $\phi$ 介子质量以下 $I=0$ 等价量子通道的估计。将 PDG22 [5] 在 1 GeV 以上的数据以及 Ref. [1] 中使用的改进连续谱相加，得到：$a_\mu|_{hvp}^{lo}=(7043\pm 37)\times 10^{-11}$。与之前基于数据驱动 ($e^+e^-$ 和 $\tau$ 衰变) 的估计进行比较。若包含更高阶 $a_\mu|_{hvp}^{ho}$ 修正项、对 Hadronic Light by Light 散射至 NLO 的现象学估计，以及 QED 和电弱 (EW) 贡献，便可得到：$\Delta a_\mu^{pheno}\equiv a_\mu^{exp}-a_{\mu}^{pheno}= (81\pm 41)\times 10^{-11}$，其中采用了最近的实验值 $a_\mu^{exp}$ [6]。该结果巩固了 Ref.[1] 中的之前结果，加入 $\pi^0\gamma$, $\eta\gamma$ 贡献后可与最精确的晶格结果 $\Delta a_\mu^{lattice}= (90\pm 56)\times 10^{-11}$ 进行比较。随后，我们推导出（暂定）SM 预测平均值：$\Delta a_\mu^{SM} = (87\pm 33)\times 10^{-11}$。我们随后通过加入 $\pi^0\gamma$, $\eta\gamma$ 贡献，修订了 Ref.[1] 中对 LO HVP 贡献的预测。最终得到：$a_\tau|_{hvp}^{lo}=(3516\pm 25)\times 10^{-11}$ 和 $\Delta \alpha^{(5)}_{had}(M_Z^2)=(2770.7\pm 4.5)\times 10^{-5}$（5 种夸克味）。