来自 ${e^+e^-\to\pi^0\gamma}$ 的强子真空极化与矢量介子共振参数

我们基于底层 $\pi^0\to\gamma\gamma^*$ 跃迁形状因子的色散表示，研究了 $e^+e^-\to\pi^0\gamma$ 反应。作为首个应用，我们评估了 $\pi^0\gamma$ 通道对 μ 子反常磁矩的强子真空极化修正的贡献。我们得到 $a_\mu^{\pi^0\gamma}\big|_{\leq 1.35\,\text{GeV}}=43.8(6)\times 10^{-11}$，这与直接积分数据得到的评估结果一致。其次，我们的拟合确定了 $\omega$ 和 $\phi$ 的共振参数。我们观察到与 $e^+e^-\to3\pi$ 通道的良好一致性，并通过拟合函数中的非物理相位解释了先前 $\pi^0\gamma$ 与 $3\pi$ 之间在 $\omega$ 质量上的矛盾。结合两个通道，我们得到包含真空极化修正的质量 $\bar M_\omega=782.736(24)\,\text{MeV}$ 和 $\bar M_\phi=1019.457(20)\,\text{MeV}$。$\phi$ 质量与 PDG 平均值完全一致，该平均值主要由 $\bar K K$ 通道的测定结果主导，这证明了与 $3\pi$ 和 $\pi^0\gamma$ 的一致性。对于 $\omega$ 质量，我们的结果与之相符但更精确，这加剧了与通过 $2\pi$ 通道的同位旋破缺效应提取的 $\omega$ 质量之间的张力。