作为反问题的真空极化对缪子 $g-2$ 的贡献

我们通过利用相关的色散关系，分析了任意光子不变质量 $q^2$ 处的电磁流关联函数。该色散关系被转化为一个反问题，通过它，低 $q^2$ 处涉及的真空极化函数 $\Pi(q^2)$ 由大 $q^2$ 处 $\Pi(q^2)$ 的微扰输入求解。发现 $\Pi(q^2)$ 的结果，包括其一阶导数 $\Pi^\prime(q^2=0)$，与格点 QCD 的结果一致，并且其虚部容纳了 $e^+e^-$ 湮灭数据。相应的强子真空极化贡献 $a^{\rm HVP}_\mu= (641^{+65}_{-63})\times 10^{-10}$ 给缪子反常磁矩 $g-2$，其中不确定性来自微扰输入的变化，也与其他现象学和理论方法得到的结果一致。我们指出，我们的形式体系等同于对仅依赖实验数据的现象学方法施加解析性约束，并且可以提高标准模型中 $a^{\rm HVP}_\mu$ 确定的精度。