高阶协变微商正规化下Yukawa耦合四次项的三圈NSVZ关系

我们证明，在非阿贝尔 ${\cal N}=1$ 超对称规范理论中，如果重整化群函数由裸耦合定义且理论由高阶协变微商正规化，则 NSVZ 关系对 Yukawa 耦合的四次项独立于减除方案而成立。Yukawa 耦合的四次项出现在三圈 $\beta$ 函数和物质超场的两圈反常量纲中。我们得到，$\beta$ 函数中 Yukawa 耦合四次项的三圈贡献由二重全导数的积分给出。因此，可以完成其中一个圈积分的计算，并将 $\beta$ 函数的三圈贡献化为反常量纲的两圈贡献。对于高阶微商正规化项的最简形式，我们计算了剩余的圈积分。然后我们构造了由重整化耦合定义的重整化群函数。在所考虑的近似下，对于一般的重整化方案，它们不满足 NSVZ 关系。然而，我们验证了最近提出的在非阿贝尔情形下定义 NSVZ 方案的边界条件，确实能够在所考虑结构的项之间导出 NSVZ 关系。