精确 NSVZ $\beta$-函数的新形式：含汤川耦合项的三圈验证

我们研究了最近提出的精确 NSVZ $\beta$-函数的新形式，该形式将 $\beta$-函数与量子规范超场、Faddeev--Popov 鬼场以及手征物质超场的反常维数联系起来。具体而言，对于由高阶协变导数正则化的一般可重整化 ${\cal N}=1$ 超对称规范理论，我们将 $\beta$-函数中包含汤川耦合的所有三圈贡献与量子超场反常维数的相应二圈贡献进行了比较。结果表明，对于所考虑的项，如果重整化群函数以裸耦合定义，则 NSVZ 关系的新形式和原始形式均独立于减除方案有效。该结果由联系圈积分的等式得出，而该等式又源于 $\beta$-函数积分可因式分解为二阶全导数积分。对于以重整化耦合定义的重整化群函数，我们验证了在采用高阶协变导数正则化并辅以仅将 $\ln\Lambda/\mu$ 的幂次纳入重整化常数的减除方案时，即可得到 NSVZ 方案。