Morse-Bott 同调的三种方法
代数拓扑
2015-03-20 v2 动力系统
摘要
本文综述了利用 Morse-Bott 函数计算有限维紧致光滑闭流形同调的三种方法，并讨论了这三种方法之间的关系。第一种方法是将函数扰动为 Morse 函数，第二种方法是使用级联 (cascades) 的模空间，第三种方法是使用 Morse-Bott 多复形 (multicomplex)。关于一个显式扰动（可用于推导 Morse-Bott 不等式），前两种方法 yielded 相同的链复形（至多相差一个符号）。第三种方法则根本不同。它在同一个多复形中结合了奇异立方链 (singular cubical chains) 和 Morse 链，提供了一种在奇异立方链复形和 Morse-Smale-Witten 链复形之间进行插值的方法。
引用
@article{arxiv.1208.5066,
title = {Three approaches to Morse-Bott homology},
author = {David E. Hurtubise},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.5066},
year = {2015}
}
备注
To appear in a special volume of ADJM in honor of Augustin Banyaga