关于丛环的不变与反不变 Morse 同调

本文构建了用于任意紧致有效丛环的整数系数不变与反不变 Morse 链复合体。我们证明了这两个链复合体的同调是丛环的不变量。我们推测，反不变链复合体的同调计算其 underlying 拓扑空间的奇异同调（以整数系数），从而细化了 Cho-Hong 的构造，该构造在有理数系下恢复同调。相反，不变 Morse 链复合体的同调对丛环结构敏感。