分段确定（马尔可夫）过程的稀疏化与多层蒙特卡洛方法：在随机 Morris-Lecar 模型中的应用
概率论
2022-02-10 v1
摘要
本文第一部分研究当流不显式时，通过稀疏化方法（thinning method）对分段确定过程（PDP）轨迹的近似。我们还建立了 PDP 的强误差估计以及分段确定马尔可夫过程（PDMP）的弱误差展开。这些估计是我们在第二部分研究的多层蒙特卡洛（MLMC）方法的构建模块。MLMC 所需的耦合基于稀疏化过程。在第三部分，我们将这些结果应用于具有随机离子通道的二维 Morris-Lecar 模型。在我们的模拟范围内，MLMC 估计器优于经典蒙特卡洛估计器。
引用
@article{arxiv.1812.08431,
title = {Thinning and Multilevel Monte Carlo for Piecewise Deterministic (Markov) Processes. Application to a stochastic Morris-Lecar model},
author = {Vincent Lemaire and Michèle Thieullen and Nicolas Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.08431},
year = {2022}
}