受限玻尔兹曼机中编码的伊辛模型热力学

受限玻尔兹曼机（RBM）是一种双层基于能量的模型，利用其隐-显层连接学习显层单元的底层分布，而显层单元间的相互作用常因高阶关联而复杂。先前对小尺寸伊辛模型的研究表明，RBM能够准确学习玻尔兹曼分布并在远离临界点$T_c$的温度下重建热学量。然而，RBM如何编码玻尔兹曼分布并捕捉相变尚未得到很好解释。本工作中，我们对$2d$和$3d$伊辛模型进行RBM学习，并仔细考察RBM如何从伊辛构型中提取有用的概率与物理信息。我们发现了若干源自权重矩阵、可表征伊辛相变的指示量。我们验证了可见态的隐层编码倾向于具有等量正负单元，其序列在训练中随机指定并可通过分析权重矩阵推断。我们还探索了RBM可见能量与损失函数（伪似然）的物理意义，并表明它们可用于预测临界点或估计如熵等物理量。