利用玻尔兹曼机学习热力学

玻尔兹曼机是一种随机神经网络，已被广泛应用于现代机器学习的深度架构层中。在本文中，我们开发了一种玻尔兹曼机，能够对处于热平衡的物理系统的热力学可观测量进行建模。通过无监督学习，我们利用蒙特卡洛（MC）方法，在不同温度下从 Ising 哈密顿量的配分函数中重要性抽样得到的自旋构型数据集来训练玻尔兹曼机。然后利用训练好的玻尔兹曼机生成自旋态，并将其热力学可观测量与直接 MC 抽样计算的结果进行比较。我们证明，玻尔兹曼机能够忠实地再现物理系统的可观测量。此外，我们观察到，当系统接近临界点时，获得准确结果所需的神经元数量会增加。