量子态的可学习性标度：受限玻尔兹曼机

利用机器学习进行生成建模，为从一组量子比特测量中重构量子态这一数据驱动任务提供了新视角。随着实验室中构建出越来越大的实验性量子器件，这些机器学习技术如何随量子比特数标度正变得至关重要。我们实证研究了将受限玻尔兹曼机（RBMs）应用于从投影测量数据重构一维横场伊辛模型基态波函数的标度行为。我们通过机器能量估计器中相对误差的阈值定义了学习判据。依据该判据，我们观察到在最坏情况（接近临界性）下，精确表示基态所需的 RBM 权重参数数量随量子比特数二次方标度。通过对训练模型中的小参数进行剪枝，我们发现权重数量可显著减少，同时仍保持精确的重构。这提供了证据，表明 RBM 的过参数化是促成学习过程所必需的。