用生成式神经网络学习伊辛模型
无序系统与神经网络
2020-06-09 v2 统计力学
机器学习
摘要
深度学习和神经网络的最新进展导致统计物理与凝聚态物理中生成模型的应用兴趣增加。特别地，受限玻尔兹曼机（RBMs）和变分自编码器（VAEs）作为神经网络的特定类别，已成功应用于物理特征提取与表示学习的语境中。尽管有这些成功，对其表示性质与局限性的理解仍有限。为更好理解 RBM 和 VAE 的表示特征，我们研究它们在不同温度下捕获伊辛模型物理特征的能力。该方法使我们能通过比较样本特征与相应理论预测来定量评估学习到的表示。我们的结果表明，所考虑的 RBM 和卷积 VAE 能够捕获磁化强度、能量和自旋-自旋关联的温度依赖性。RBM 生成的样本比 VAE 生成的样本在温度上分布更均匀。我们还发现 VAE 中的卷积层对建模自旋关联十分重要，而 RBM 无需卷积滤波器即可达到相似甚至更好的性能。
引用
@article{arxiv.2001.05361,
title = {Learning the Ising Model with Generative Neural Networks},
author = {Francesco D'Angelo and Lucas Böttcher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.05361},
year = {2020}
}
备注
18 pages, 13 figures