冻结星的热力学

冻结星是近期提出的一种爱因斯坦方程的非奇异解，描述了一个从外部视角看与黑洞极为相似的超致密天体。冻结星也旨在作为早先高度量子化的聚合模型这一提议的经典替代描述。在此，我们表明冻结星的热力学性质与黑洞极为相似：冻结星以热辐射方式辐射，其温度与熵在微扰意义上接近同质量黑洞的相应值。其熵由 Gibbons 和 Hawking 的欧氏作用量方法算出。随后，我们通过估计一团“正常”物质坍缩壳层量子力学地跃迁为冻结星的概率，讨论其动力学形成过程。该计算源于将欧氏冻结星与其 Schwarzschild 外部之间的一过渡区重新诠释为一个欧氏瞬子，该瞬子介导从初生 Schwarzschild 黑洞的 Minkowski 内部到冻结星内部一微观态的相变。结果表明，在可忽略的修正下，该跃迁概率为 $e^{-A/4}$，其中 $A$ 为星体表面积。考虑到相空间维数为 $e^{+A/4}$，我们得出结论：冻结星形成的总概率约为 1。我们估计了该跃迁的持续时间，并据此借助与先前结果的类比，论证了类 Hawking 粒子数算符非对角修正量级的标度行为。该标度曾被证明意味着相应的 Page 曲线确实在约 Page 时间处开始下降，此为单位性所要求。