旋转黑洞星团的热力学

利用 Touma-Tremaine 关于引力相互作用轨道椭圆的热力学方法，研究了位于超大质量黑洞附近的旋转星团。文中描述了一种简单的数值步骤，用于计算恒星在质量和半长轴任意分布下的热力学平衡态。对于非旋转星团，严格证明了在低温正温下的自发对称破缺与热力学失效。通过第二个类温度参数引入旋转。发现了轴对称与偏斜两种旋转平衡态；偏斜平衡态以由两个温度之比给出的角速度进动。仙女座星系核中的偏心恒星盘可能是旋转黑洞星团偏斜热力学平衡的一个例子。在对称破缺星团中，恒星级黑洞占据高偏心率轨道，并在旋转星团中形成扁平的盘状构型。它们被吸引到在随星团角速度旋转的参考系中静止的轨道。在球状星团中，若温度为负，恒星级黑洞的轨道明显比轻恒星更偏心；若温度为正，则更圆。最后我们注意到，行星、彗星、暗物质粒子及其他轻天体倾向于形成一个球对称、非旋转的亚星团，其最大熵偏心率分布为 $\mathscr{P}(e)=2e$，即使其宿主星团是旋转且偏斜的。