黑洞星团中的有序-无序相变 II. 无标度星团

位于星系中心的超大质量黑洞常被致密的星团环绕。这些星团的年龄通常在很宽的半径范围内长于共振弛豫时间而短于两体弛豫时间。我们用一个简单的自相似模型探索此类星团的热力学平衡。我们发现该星团表现出一种相变：从高温球形平衡转变为低温平衡，在低温平衡中恒星处于高偏心率轨道且近取向相同。在无相对论进动时，球形平衡在临界温度以下为亚稳态，相变为一级。当相对论效应重要时，球形平衡在临界温度以下为线性不稳定，相变为连续。近来在由单一半长轴恒星构成的模型星团中也发现了类似相变。同一现象出现在两个截然不同的星团模型中，表明偏心平衡可能在多种黑洞星团中自然形成。