AdS 单极黑洞与相变

我们研究了带有负宇宙学常数的 Einstein-SO(3) Yang-Mills-Higgs 系统，并求得了单极黑洞解以及平庸的 Reissner-Nordstr"{o}m 黑洞解。我们讨论了孤立系统中单极黑洞的热力学稳定性。我们预期当黑洞质量增加或减少时，这两种黑洞之间会发生相变。相变的类型取决于宇宙学常数 $\Lambda$ 以及 Higgs 场的真空期望值 $v$ 和耦合常数 $\lambda$。固定 $\lambda$ 为小值时，我们发现存在两个临界宇宙学常数值 $\Lambda_{\rm cr (1)}(v)$ 和 $\Lambda_{\rm cr(2)}(v)$，它们依赖于 $v$。如果 $\Lambda_{\rm cr(1)}(v)<\Lambda (<0)$，我们发现一阶相变；而如果 $\Lambda_{\rm cr(2)}(v)<\Lambda<\Lambda_{\rm cr(1)}(v)$，相变变为二阶。对于 $\Lambda_{b}(v)<\Lambda<\Lambda_{\rm (2)}(v)$ 的情况，我们再次发现了从单极黑洞到极端 Reissner-Nordstr"{o}m 黑洞的一阶不可逆相变。超过 $\Lambda_{b}(v)$ 后，不存在单极黑洞。我们还讨论了热浴系统中单极黑洞的热力学性质。