经由中间静态态从黑洞到白洞的宏观量子隧穿

我们讨论了相同质量的黑洞到白洞的宏观量子隧穿。文献[1]中先前的计算表明，隧穿概率为 $p \propto \exp(-2S_\text{BH})$，其中 $S_\text{BH}$ 为史瓦西黑洞的熵。这尤其表明白洞的熵为黑洞熵的相反数，即 $S_\text{WH}(M)=- S_\text{BH}(M)= - A/(4G)$。本文我们采用不同的计算方式。我们考虑三类不同的洞状天体：黑洞、白洞以及完全静态的中间态。利用这些天体之间坐标变换中的奇点，求得这三种态之间隧穿跃迁的概率。黑洞与白洞由具有相反位移矢量的 Painleve-Gullstrand 坐标描述，而中间态由静态史瓦西坐标描述。坐标变换中的奇点导致作用量出现虚部，从而决定了隧穿指数。对于白洞得到负熵，而中间态——完全静态的洞——具有零熵。该过程被推广至 Reissner-Nordström 黑洞及其白洞与静态对应体，以及德西特宇宙的熵与温度。