引力系统中的各向同性-向列相变 II：高阶多极矩

在球势中轨道运行的物体间的引力相互作用导致轨道平面分布的快速弛豫，这一过程称为矢量共振弛豫。我们考察了具有相似半长轴和偏心率的物体系统的统计平衡。我们将Roupas等人（2017）的先前模型推广，计入四极矩以上的多极矩，它们在径向重叠轨道中主导相互作用。然而，我们发现系统行为与限于四极相互作用的模型相比无定性差异。平衡分布低温时类似逆向旋转的盘，高温时类似球状结构。在正则系综中，若总角动量低于临界值，系统展现盘与球相之间的一级相变。我们发现相变最有效地抹去了高阶多极矩，即角动量空间中的小尺度结构。系统容许最大熵和最大能量，从而导致负温度平衡的存在。