黑洞星团中的有序-无序相变——III. 单能星团

星系中心的超大质量黑洞常被致密的星团包围。对于大范围的星团性质和轨道半径，这些星团中的共振弛豫时间远短于哈勃时间。由于共振弛豫守恒半长轴，这些星团应处于与给定半长轴分布一致的最大熵态。我们在一个所有恒星具有相同半长轴的简化模型中确定了这些最大熵平衡。我们发现该星团表现出从无序的、球形的、高温平衡到有序的低温平衡的相变，在后者中恒星轨道具有优先取向或拱线。此处“温度”是星团的非开普勒或自引力能量的度量；在球形态中，温度是恒星均方根偏心率的函数。我们探索了一个简单的双参数黑洞星团模型——两个参数为半长轴和黑洞质量——发现星团在约 100 倍的半长轴范围内易发生不对称性相变，且大多针对质量小于 $10^{7.5}$ 太阳质量的黑洞。