大质量黑洞周围的恒星能量弛豫

[摘要节选] 大质量黑洞 (MBH) 周围的能量弛豫对于建立星系核的动力学状态以及恒星与 MBH 近距离相互作用的性质至关重要。将弛豫描述为扩散的标准方法提供了弱双体相互作用极限下的微扰二阶解。我们运行 N 体模拟后发现，该解无法描述短时间尺度上的非高斯弛豫，即使在弱极限下，这种弛豫也受到极端事件的强烈影响，因此难以表征和测量。我们推导了将弛豫视为反常扩散过程的非微扰解，并开发了一种稳健的估计技术在模拟中对其进行测量。这些使我们能够分析和建模数值结果，并首次在所有时间尺度上详细验证了 MBH 周围能量弛豫的这一模型。我们推导了能量扩散时间$t_E$与微小扰动回到稳态所需时间$t_r$之间的关系，该关系适用于 MBH 周围弛豫的单质量尖峰。我们限制了强相遇的贡献，测量了最弱相遇的贡献，确定了库仑对数 (Coulomb logarithm) 的值，并为有限核恒星尖峰中的$t_E$提供了稳健的解析估计。我们发现$t_r \sim 10t_E \sim (5/32)Q^2P_h/N_h \log Q$，其中$Q=M_{bh}/M_*$是 MBH 与恒星的质量比，轨道周期$P_h$和恒星数量$N_h$是在对应于 MBH 影响球能量尺度$E_h=\sigma_\infty^2$处评估的，其中$\sigma_\infty$是远离 MBH 处的速度弥散。利用观测到的宇宙$M_{bh}$-$\sigma$相关性，我们得出结论：在哈勃时间内被动演化的较低质量 MBH ($M_{bh}<10^7 M_\odot$) 周围的尖峰应当是弛豫的。我们考虑了反常能量扩散对银河系 MBH 附近观测到的恒星轨道扰动的影响。