引力交会与星系核演化. III. 反常弛豫

本文是系列论文的第三篇，旨在呈现对环绕星系中心超大质量黑洞（SBH）运行的恒星求解 Fokker-Planck 方程的直接数值积分结果。论文 II 的算法包含了描述随机（“经典”）弛豫与相关（“共振”）弛豫效应的扩散系数。本文将论文 II 中的扩散系数进行了推广，以计入“反常弛豫”效应，即在快速相对论进动状态下偏心轨道演化所具有的定性上不同的方式。基于对共振扩散系数的幂律或指数修正，本文研究了反常扩散系数的两种泛函形式。首先，通过将 Fokker-Planck 积分结果与先前发表的 N-body 积分结果进行比较，对定义修正系数的参数进行了约束。随后，针对具有与银河系中心类似性质的模型，通过 Fokker-Planck 方程获得了稳态解。由于偏心轨道扩散时间尺度的拉长，计入反常弛豫会导致所形成的核心不如仅存在共振弛豫时那样显著。研究发现，在计入反常弛豫的情况下，SBH 对恒星的稳态捕获速率始终低于仅存在共振弛豫时的捕获速率，最多可低一个数量级。