矢量共振弛豫的数值研究

束缚于超大质量黑洞的恒星之间存在引力相互作用。作用于恒星轨道之间的持久力矩导致轨道取向矢量的快速共振弛豫（“矢量”共振弛豫）以及偏心率较慢的弛豫（“标量”共振弛豫），两者的速率均远快于双体或非共振弛豫。我们描述了一种新的并行辛积分器 N-ring，它通过对轨道周期和近星点进动时间尺度上的成对相互作用进行平均，追踪包含 N 颗恒星的星团通过矢量共振弛豫的动力学演化。我们利用 N-ring 追踪了包含超过 $10^4$ 颗恒星的星团在数十个弛豫时间内的演化。除其他结果外，我们发现演化主要由具有径向重叠轨道的恒星之间的力矩主导，且共振弛豫可建模为球面上轨道法线的随机游走，角步长在 0.5-1 弧度之间。在恒星数量固定的星团中，弛豫速率与恒星质量的均方根 (RMS) 成正比。由于拱线进动，星团恒星产生的均方根力矩低于开普勒轨道间的力矩，并随受扰轨道偏心率的增加而微弱下降。然而，由于轨道角动量也随偏心率减小，对于 $e<0.7$，弛豫速率近似与偏心率无关，而对于 $e>0.8$，弛豫速率随偏心率迅速增长。我们利用球面多极矩的自相关函数量化了弛豫过程；该函数呈指数衰减，其 e 折叠时间可确定为矢量共振弛豫时间尺度。