恒星绕大质量黑洞的标量共振弛豫

在核星团中，势由中心大质量黑洞主导，因此恒星在近乎开普勒轨道上运动，且总势几乎不随时间变化。然而，由于包围恒星质量和广义相对论导致的势对开普勒势的偏离，会引起恒星轨道进动。此外，由于恒星数量有限，势对球对称性的微小偏离会诱发残余力矩，其改变恒星角动量的速度比标准两体弛豫更快。这两种效应的结合驱动了轨道角动量的随机演化，该过程被称为“共振弛豫”。得益于近期对自引力系统弛豫描述的发展，我们现在可以将标量共振弛豫（角动量大小的弛豫）完全描述为一个扩散过程。在此框架下，由恒星复杂轨道运动引起的势涨落被一个随机相关噪声描述，其统计性质由恒星的平均场运动完全刻画。在长时间尺度上，星团可视为一个扩散系统，其扩散系数通过噪声性质显式依赖于平均场恒星分布。我们在此首次展示了球对称系统的标量共振弛豫扩散系数如何能从第一性原理完全算出，无任何自由参数。我们还提供了一个开源代码用于数值计算这些扩散系数。