RNA折叠模型的热力学

我们分析了由 G. Vernizzi、H. Orland 和 A. Zee 近期研究（见 {\it Phys. Rev. Lett.} {\bf 94} (2005) 168103）的一种简化 RNA 折叠分子模型的热力学性质。该模型由具有柔性骨架且允许所有可能配对相互作用的单味碱基分子链组成。通过在每个链位点引入 $N \times N$ 厄米随机矩阵模型，并将这些模型的费曼图与分子的空间构型相关联，可以高效地研究该模型的空间伪结结构。我们获得了系统配分函数拓扑展开的精确表达式。我们计算了自由能、比热、纠缠和化学势的精确及渐近表达式，并研究了它们随温度的变化行为。我们的结果与将 $1/N$ 解释为溶液中 $\rm{Mg}^{++}$ 浓度的度量相一致。