在 $f(R,R_{\alpha\beta}R^{\alpha\beta},\phi)$ 引力理论中的热力学

在 $f(R,R_{\alpha\beta}R^{\alpha\beta} ,\phi)$ 引力中，我们考察了FRW时空视界上的黑洞热力学第一和第二定律，其中 $R$、$R_{\alpha\beta}R^{\alpha\beta}$ 和 $\phi$ 分别为 Ricci 标量、Ricci 不变量和标量场。在这一修正理论中，针对任意空间曲率推导了 Friedmann 方程。这些方程可表示为热力学第一定律的形式：$T_{h}d\hat{S}_{h}+ T_{h}d_{i}\hat{S}_{h}+W dV=dE$，其中 $d_{i}\hat{S}_{h}$ 是由于方程的非平衡表述而产生的额外熵项，而对于平衡表述则为 $T_{h}d\hat{S}_{h}+W dV=dE$。广义热力学第二定律（GSLT）以一种包容形式表达，这些结果可在 GR、$f(R)$ 和 $f(R, \phi)$ 引力中表示。最后，为检验 GSLT 的有效性，我们采用一些特定模型并给出参数的约束。