旋转规则 de Sitter 黑洞的热力学与相变

我们分析了具有质量 ($M$)、角动量 ($a$) 和磁荷 $(g)$ 的旋转规则黑洞的热力学性质，该黑洞族包含 Kerr 黑洞 ($g=0$)。质量 $M$ 在半径 $r_+=r_+^{\star}$ 处取极小值，此处热容和温度均为零。热相变源于热容在临界半径 $r_{+}^C$ 处的发散，其中 $r_+<r_+^C$（$>r_+^C$）的分支为稳定（不稳定）分支。我们还将旋转规则黑洞推广到 de Sitter (dS) 背景中，并分析了其视界结构，表明对于每个 $g$，存在两个质量参数临界值 $M_{\text{cr1}}$ 和 $M_{\text{cr2}}$，它们对应于简并视界。因此，我们得到了除内（Cauchy）视界和外（事件）视界之外还有一个额外宇宙学视界的旋转规则-dS 黑洞。接下来，我们在将宇宙学常数 ($\Lambda$) 视为热力学压强的扩展相空间中讨论了旋转规则-dS 黑洞的有效热力学量。结合两个视界处的第一定律，我们计算了定压热容 $C_P$、体膨胀系数 $\alpha$ 和等温压缩率 $\kappa_T$。在临界点，规则-dS 黑洞的定压比热、体膨胀系数和等温压缩率均表现出无限大的峰值，暗示存在二级相变。